Matemātiski pasaule nav iespējama

2012. gada oktobrī, nonākot vienam pret vienu ar pasaules vadošo stīgu teorijas pētnieku Edvardu Vitenu Prinstonas Augstāko pētījumu institūtā, man nācās atkāpties, jo ģeniālais fiziķis teica, ka viņu neinteresē vispārīgas sarunas un vairāk par piecām minūtēm viņš man veltīt nevar. Tā kā stīgu teorija ir viens no visvairāk apspriestajiem kandidātiem tā saucamajai “teorijai par visu”, šīs sarunas neiespējamība man padarīja nepieejamus domas apvāršņus, kuros, iespējams, slēpjas dažas interesantas atbildes un daudzi interesanti jautājumi. Zināmu mierinājumu man sagādāja iespēja tikties ar cilvēku, kura iestrādes daudzdimensiju telpas ģeometrijā Edvards Vitens izmanto savā darbā pie stīgu teorijas, citiem vārdiem – ar vienu no mūsdienu pasaules neparastākajiem ģeometriem un matemātiķiem Mišu Gromovu (1943), kurš 2009. gadā saņēma Ābela balvu “par revolucionāru ieguldījumu ģeometrijā”.

Lielākā daļa Gromova darbu ir brīvi pieejami viņa profesionālajā vietnē www.ihes.fr/~gromov/, kuru uztur Augstāko zinātnisko pētījumu institūts (Institut des Hautes Études Scientifiques) Parīzē, kur viņš jau daudzus gadus ir pastāvīgais profesors – viens no pieciem zinātniskās padomes ieceltiem profesoriem, kas atbrīvoti no pedagoģiskā un administratīvā darba, lai varētu pilnvērtīgi nodoties saviem pētījumiem. Gromova specifiski ģeometriskajos un daudzpusīgai problemātikai veltītajos matemātiskajos darbos es labākajā gadījumā sapratu problēmas uzstādījumu, bet vairumā gadījumu – nesapratu neko. Taču viņa intereses tālu pārsniedz šauri saprastas matemātikas robežas, ietiecoties bioloģijā, evolūcijas teorijā, smadzeņu uzbūvē un ģenētikā. Starp šiem darbiem izceļas viņa aizsāktie pētījumi par to, kādā veidā iespējams nonākt pie interesantām, netriviālām domām, kas varētu kļūt par pamatu tādu mākslīgu sistēmu radīšanai, kuru pamatuzdevums būtu darboties interesantā veidā, nevis izpildīt iepriekš noteiktas funkcijas. Par to domājot, Gromovam nākas pārjautāt, uz ko balstās visas un katra atsevišķā zinātne, atšķetinot tajās zināmo un nezināmo, bet pieņemto, kā arī ieskatīties, kā veidojušies daudzās zinātnes jomās lietotie pamatjēdzieni. Tādēļ Gromova jautājumi ne tikai ietiecas tur, kur vēl neviens nav bijis, bet ļauj arī nezinītim ieraudzīt to, ko vēl neviens nav redzējis.

A. R.

Pateicos par palīdzību intervijas organizēšanā Elīnai Rodei un Film Angels Studio

Rīgas Laiks: Ja atļausiet, es sākšu ar ļoti vispārīgu jautājumu. Vai jūs saskatāt jēgu izteikumā, ka matemātika ir Dieva instruments pasaules radīšanai un valoda, kādā šī pasaule uzrakstīta?

Miša Gromovs: Man ir ierobežots priekšstats par Dievu, un mans skatījums sakrīt ar Plotīna skatījumu, tāpēc neko jaunu es jums nepateikšu. Plotīns uzskatīja, ka jebkurš izteiciens par Dievu ir muļķīgs, bezjēdzīgs un ka par Viņu vispār nekas nav jāsaka, jo viss, ko par Viņu var pateikt, jau pēc definīcijas ir nepareizs. Jebkurš cilvēku izteikums par Dievu ir blēņas. Jo – ja ir tāds Dievs, tad cilvēku valoda tā aprakstīšanai nav adekvāta un runāt par to ir absurdi.

RL: Vai jūs varētu izskaidrot grupu teorijas būtību cilvēkam, kurš nav īpaši zinošs matemātikā?

Gromovs: Grupu teorija ir kaut kā daļa. No vienas puses, tā iekļauj sevī kaut ko, bet, no otras puses, tā pati ir daļa no kaut kā lielāka. Visvienkāršākajā nozīmē – varbūt tas nav pilnīgi precīzi – grupu teorija ir saistīta ar simetrijām. Ir objekti, kuriem piemīt sava simetrija, – piemēram, lode, kuru var griezt uz visām pusēm; galdu var pagriezt gan šā, gan tā, tas paliks tāds pats. Un grupu teorija ir zināms līdzeklis, kā par to domāt. Taču tas ir ļoti primitīvs skaidrojums. Uz matemātiku attiecas tas pats, ko mēs jau teicām par Dievu: jebkurš vispārīgs izteikums matemātikā ir bezjēdzīgs. Matemātiku nevar aprakstīt vārdiem.

RL: Tāpat kā nevar aprakstīt Dievu?

Gromovs: Jā, taču ir veids, kā var iedziļināties matemātikā. Es nezinu, vai ir kāds veids, kā iedziļināties Dievā. Bet matemātikā ir šāds veids, un tam var veltīt visu dzīvi – tad jūs to uzzināsiet. Visas populārās grāmatiņas par matemātiku ir blēņas, absolūtas blēņas, jo tām nav nekā kopīga ar šo priekšmetu.

RL: Tātad, neveltot tam visu savu dzīvi, cilvēks...

Gromovs: Ne jau nu gluži dzīvi, bet pietiekami daudz laika. Tāpat kā jūs nevarat uzaudzēt muskuļus, skatoties uz hantelēm. Varat skatīties, cik ilgi gribat, muskuļi no tā neizaugs. Saprast matemātiku ir ļoti grūti, tur vajadzīga milzu piepūle.

RL: Un nekādi paskaidrojumi šeit nav iespējami?

Gromovs: Ir iespējami, taču jāņem vērā: ja jums sāk likties, ka saprotat, tas nozīmē, ka neko nesaprotat. Jūs sākat ar pilnīgu nesapratni un, ejot cauri smagam, sāpīgam izziņas procesam, sākat saprast. Matemātika un teorētiskā fizika ir priekšmeti, kurus nevar paskaidrot. Tāpat kā nevar paskaidrot, kā jābrauc ar velosipēdu. Lai cik jums skaidrotu, tāpat nekas nesanāks, tas pašam ir jāizmēģina. Jo vairāk mēģināsiet, jo labāk jums izdosies, jo vairāk sapratīsiet. Ne jau tā, ka sapratīsiet visu uzreiz; vairākums matemātiķu nesaprot, kas ir matemātika. Taču ir vismaz iespēja saprast, bet citādi tie ir tikai vārdi.

Tas, ko cilvēki radoši paveic, vienmēr tiek paveikts ar neticamu piepūli. Nesen es lasīju interesantu analīzi par to, kāpēc nacistiskajai Vācijai neizdevās uztaisīt atombumbu. Viņiem bija augstākās klases zinātnieki, bet viņiem nebija entuziasma, viņi nestrādāja ar hiperapgriezieniem. Amerikā vai Krievijā strādāja ar hiperapgriezieniem – tā nav vienkārši piepūle, bet superpiepūle, un tad top kaut kas jauns. Tā ir milzīga slodze, neticami smaga. Un no savas pieredzes varu teikt: kad es stundu klausos lekciju par manu tēmu, es saprotu, ka esmu neticami noguris. Bet par filozofiju, lingvistiku, vēsturi es varu klausīties desmitiem stundu – absolūti nekādas piepūles. Fizika no manis prasa tādu pašu piepūli, bet tas darbojas pa tukšo, jo es tajā neko nesaprotu. (Smejas.) Taču mums, un jo īpaši bērniem, šī matemātiskā domāšana sēž galvā. Tā vienkārši neiziet uz āru. Bērnam to ir vienkārši paskaidrot viņa valodā. Bet pieaugušajam jau vairs nevar.

RL: Tas, pie kā jūs matemātikā esat nonācis, – jūs to izdomājāt vai atklājāt?

Gromovs: Mēs nevaram pateikt, ko esam izdomājuši un ko atklājuši. Tas ir pilnīgi nepareizs dalījums. Tas, ko jūs šajā pasaulē redzat, – vai tā patiešām ir šī pasaule vai arī tas, ko jūs esat izdomājis? Lūk, siena, jūs to redzat. Kas jums galvā notiek? Vai šī atrodas siena jums galvā? Kā jūs domājat?

RL: Galvā ir bildīte.

Gromovs: Nē, nekādas bildītes tur nav. Jums galvā ir kustīgi elektriskie signāli, nekādu bildīti tie neveido. Tomēr jūs redzat bildīti. Kā tas var būt? Es arī saku: tā ir matemātika, kas mūsu prātam nav aizsniedzama. Mēs varam formulēt problēmu, bet mēs nevaram to atrisināt. Kā tas var būt – jums galvā haotiski kustas elektriskie un ķīmiskie signāli, un pēkšņi tur parādās bildīte? Kā to izskaidrot? Bērnam kontakts ir daudz tuvāks. Viņš ir veidošanās procesā un daudz reālāks. Viņam šis process reāli notiek, turpretim jums tas jau ir noticis un iekonservējies.

RL: Kā jūs zināt, kā tas notiek bērnam?

Gromovs: Es nezinu, kā tas notiek. Bet citādi mēs neko neredzētu, mēs nespētu funkcionēt. Jūs ejat pa ielu un nekrītat – tātad jūsos ir kāda gatava drošināšanas programma. Bērns krīt; viņš paiet, paiet un pārtrauc krist, tātad viņš jau ir iemācījies. Viņam šī programma ir atvērta, viņš to izstrādā ikdienas gaitā. Bet jums tā ir fiksēta, un jūs darbojaties kā mašīna, kā automāts. Pieaugušie ir vairāk vai mazāk automāti, bet bērns vēl ne, taču arī viņš tāds kļūs. Citādi viņš neizdzīvos. Viņam vēl nav jābūt automātam, lai izdzīvotu. Savukārt mums ir jāizdzīvo, mēs nevaram atļauties neizdzīvot. Dažiem cilvēkiem caur automātismu izlaužas – nezinu, kā to pateikt, – iekšējā būtība. Tā izlaužas ne tikai matemātiķiem, bet arī māksliniekiem. Tur, tajā apvalciņā, kas slēpj visu to brīnumu, kas jums ir galvā, parādās mazs caurumiņš – tas var jūs sagraut, kad tas izlaužas laukā, jums parādās tāda pilnīgi transcendentāla pasaules izpratne attiecībā uz izdzīvošanu, un jūs varat sākt uzvesties pilnīgi iracionāli. Tieši tur jau arī ir paradokss – no vienas puses, jūs nevarat funkcionēt bez šīs slepenās mašīnas, bet, no otras, ja tā jūs pārāk stipri sagrābj, viņai nospļauties uz jūsu izdzīvošanu, viņai ir citas...

RL: Kādā nozīmē jūs lietojat vārdu “brīnums”?

Gromovs: Brīnums ir tas, ko mēs nesaprotam, tas, kam es nevaru izveidot matemātisko modeli. Tas ir brīnums. Vai arī tas ir pārāk tālu, es pat nevaru saredzēt, kā izveidot šo modeli. Visu, ko mēs saprotam, mēs saprotam, vācot kopā matemātiskos modeļus vai potenciālos modeļus, – tā notiek gan spekulatīvajā, gan eksperimentālajā zinātnē. Bet viss, ko mēs nevaram izdarīt, pagaidām vēl ir brīnums. Lūk, apkārtējā pasaule – tā ir absolūts brīnums; ja par to labi padomā, šādas pasaules nevar būt. Bet ir kvantu mehānika, kurā to var ieraudzīt. Kā tā iekārtota – to nevar izskaidrot, ir jānodzīvo dzīve, lai saprastu, kā tā iekārtota. Bet mēs zinām, ka ir racionāls apraksts, visnotaļ pārliecinošs matemātiskais modelis. Kāpēc jūs, piemēram, neizkrītat cauri grīdai? Bija tāds ģeniāls matemātiķis Rāmānudžans.

RL: Viņš agri mira…

Gromovs: Viņš ir dzīvs pierādījums tam, ka šī cilvēka galvā – un tātad arī mūsu galvās, jo mēs visi esam veidoti daudzmaz vienādi, – ir satriecoša matemātiskā mašīna, kas parasti mums ir slēpta. Kad tā nedaudz izlaužas laukā, cilvēks kļūst ārkārtīgi vājš izdzīvošanas nozīmē, jo šī mašīna nav tam domāta, viņa ir domāta, lai apkalpotu. Tā ir kalps; kolīdz kalps iegūst zināmu varu pār jums, viņš tūdaļ jūs iznīcina – jo tam ir citi mērķi, tas darbojas pēc citiem principiem, kurus mēs ne pārāk labi saprotam. Kas notiks ar bērnu, ja viņu atstās vienu? Viņš aizies bojā. Viņa programma ir mērķēta uz mācīšanos, uz izprašanu, nevis uz izdzīvošanu; ar izdzīvošanu nodarbojas viņa vecāki. Kad šis caurumiņš parādās, cilvēks kļūst ārkārtīgi viegli ievainojams. Viņš neaiziet bojā tikai tāpēc, ka sabiedrība viņam nodrošina zināmu komfortu. Pirms tūkstoš vai desmit tūkstoš gadiem tādi cilvēki neizdzīvotu. Evolūcija tādas lietas nepieļauj. Es saprotu tā: matemātiskās un arī mākslinieciskās dotības balstās uz to, ka šajā apvalciņā, šajā barjerā, aiz kuras slēpjas jūsu iekšējās iespējas, ir defekts, un kaut kas iznāk uz āru. Pirmām kārtām jau šī spēja koncentrēties uz abstraktām problēmām. Dzīvojot pirmatnējos apstākļos un koncentrējoties uz šādām problēmām, jūs apēdīs pirmais tīģeris, kas pagadīsies ceļā. Šī spēja netiek pārmantota no vecākiem, tā nav dabiskās atlases rezultāts. Tā ir kaut kāda mašīna, kurai ir pilnīgi neatkarīga esamība. Tā pastāv bērnā, bez tās mēs nespētu neko iemācīties. Kā mēs, piemēram, iemācāmies valodu? Tas ir brīnums! Kā mēs varam runāt? Tas ir brīnums, mēs nesaprotam, kā iekārtota runa. Mēs neko nesaprotam šajā pasaulē. Fizika kaut ko nedaudz ir izskaidrojusi, bet, kas attiecas uz psiholoģiju, mēs nesaprotam neko, pilnīga nulle. Viss, ko psihologi runā, ir pilnīgas blēņas, mēs nesaprotam neko. Un bērns šo izpratni kaut kādā veidā sasniedz. Mēs jau no trīs gadu vecuma pārejam uz automātisko režīmu. Un visādi talanti... Ir daudz liecību tam, ka cilvēkiem, kuriem smadzenēs notiek asinsvadu plīsums vai aneirisma, pēkšņi parādās kaut kādi satriecoši talanti. Vispārzināms piemērs ir viens dienvidamerikāņu mākslinieks – neatceros, kā viņu sauca. Viņš bija nedaudz debils; viņam bija galvas trauma, un pēc šīs traumas viņš kļuva par izcilu mākslinieku. Patiesībā viņš neko jaunu neredzēja – viņam jau galvā bija fantastiski dzīvnieku tēli. Un tas tā ir visiem. Vienkārši barjerā var parādīties mazs caurumiņš. Reizēm tas ir sāpīgi, reizēm nav. Ja caurumiņš pavisam mazs, mūsu sabiedrība var šos cilvēkus pieņemt, viņiem sabiedrībā ir vieta. Pirmatnīgos apstākļos tādi neizdzīvo. Jo tas vienmēr darbojas pret mūsu gēniem.

RL: Kā jūs saprotat “garīgo pasauli”?

Gromovs: Manā izpratnē garīgā pasaule arī ir šī slēptā pasaule aiz barjeras, par kuru es runāju. Es šajā ziņā esmu superracionāls cilvēks. Tā ir matemātiskā mašīna, kas atrodas galvā un ir mums slēpta, bet dažiem ir pieeja šai mašīnai, un to var saukt par garīgo pasauli.

RL: Vai jūs spējat pieņemt domu, ka no šīs garīgās pasaules varētu parādīties teksts – piemēram, Tora?

Gromovs: Pat ļoti var būt, tas ir visnotaļ reāli. Visi matemātiskie teksti rodas no tās pasaules, tie nerodas no praktiskās pasaules. Visi daudzmaz nozīmīgie cilvēka gara radītie objekti rodas no tā, ka kādam galvā ir neliels defekts, kā dēļ viņam kaut kādā veidā izveidojas kontakts ar jaudīgāku intelektu, kas atrodas tur, aiz tā apvalciņa. Es vēlreiz saku: mūsu racionalitāte ir automātisms; mēs tikai domājam, ka domājam, bet patiesībā sekojam dzelžainām evolūcijas programmām, kuras ieliktas jau vabolēs un kuras mēs pa daļai esam izstrādājuši līdz trīs gadu vecumam. Racionalitāte ir ilūzija, nav nekādas racionalitātes; tā balstās tikai uz vienu – mūsu gēni grib izdzīvot, gēni ir racionāli: mums ir sevi jāpabaro, mums aiz sevis jāatstāj bērni, un nekas vairāk. Mēs tikai to piesedzam ar pareizas uzvedības plīvuru. Bet iekšējai mašīnai ir pavisam cita loģika, tā ir citādi racionāla. Tās tiešā veidā nav saistītas. Visu, ko mēs domājam par sevi un mūsu, diktē viena vienīga doma – mums ir jāizdzīvo. Ja tā nebūtu, nebūtu nekā. Tā ir evolūcijas teorijas tautoloģija. Acij ir lodes forma, citādi tā nevarētu griezties. Tam ir milzīgs iespaids uz mūsu psihi un mūsu telpas uztveri. Tāpat arī loģikai, kas vada mūsu rīcību, piemīt noteikta forma, citādi tā nedarbotos. Neatkarīgi ne no kādas evolūcijas. Tai, tāpat kā acs lodveida formai, nav tiešas saistības ar evolūciju – tā ir fizikas un ģeometrijas īpašība. Lūk, šāds dalījums pastāv, gribi vai ne.

RL: Citiem vārdiem, mēs esam divu veidu mašīnu apvienojums?

Gromovs: Jā, divas mašīnas, kuras vienu no otras atdala barjera: iekšējā mašīna ģenerē ārējo, pati tā nevar parādīties vai parādās ļoti reti, tādēļ ka tā ir evolūcijas ziņā nestabila. Tas ir defekts. Bet, no otras puses, tieši tas mūs arī “kustina”.

RL: Jūsu teorija it kā izskaidro ģēniju parādīšanos.

Gromovs: Nezinu, es nezinu šos vārdus. Ir milzum daudz vārdu, kuri skar mūsu domāšanu un kurus mēs lietojam, un tie visi ir absurdi. Tie visi balstās uz to, lai būtu patīkami runāt – ko mēs domājam, ko mēs saprotam, ka mēs esam ģeniāli, bet īstenībā mēs esam pilnīgi idioti, neko mēs nesaprotam, automāti mēs esam. Bet šie vārdi vienalga par kaut ko runā. Tā ir tīra metafora. Neviens ģēnijs, nedz arī cilvēce kopumā nesaprot neko no tā, kas katru sekundi notiek deviņus mēnešus veca bērna galvā. Jo tur notiek bezgalīgi daudz reižu dziļāki un sarežģītāki procesi. Un ir kādi nejauši signāli, piemēram, tas, ko par šo tēmu teica Bairons: “Out of chaos God made the world, and out of high passion he made the people.” Mēs esam radīti no high passion. Un Dievs sēž maza bērna galvā un nemitīgi no haosa rada šo pasauli.

RL: Jūs runājat tik ātri, it kā jums kaut kur būtu jāsteidzas...

Gromovs: Es steidzos, bet man vēl ir laiks.

RL: Bet dzīvē jūs kaut kur steidzaties?

Gromovs: Manā vecumā jau skaidrs, uz kurieni steidzas, vai ne?

RL: Vai jēga jums var būt tikai matemātiska?

Gromovs: Jā, es saprotu nevis tikai matemātiskās formas, bet to, kam manā izpratnē ir matemātikai tuva forma, ko es varu iztēloties kā matemātiku. Tai nav obligāti jābūt matemātikai, tā var būt lingvistika vai molekulārā bioloģija, bet tajā ir kaut kāds matemātikas potenciāls. Bet, ja nav, tad man tas nav pārāk interesanti, proti – es to neuztveru.

RL: Neraugoties uz to, ka esat vērsts uz matemātisko jēgu, vai jums galvā ir bildīte no tā, ko sauc par zinātni, un tā, ko sauc par garīgumu?

Gromovs: Saku vēlreiz, ka es pilnībā pieņemu Plotīna skatījumu, un viņš brīnišķīgi paskaidro, kas ir garīgums un kas ir zinātne. Un viņam ir ļoti pārliecinoša bilde, kas man ir ļoti tuva.

RL: Šaubos, vai Plotīnam bija bilde no tā, ko mūsdienu pasaulē sauc par zinātni.

Gromovs: Viņš dzīvoja Romas impērijas vēlīnajā periodā, kad zinātne jau bija ļoti attīstīta – tas bija pēc Arhimēda, pēc Aristoteļa. Plotīns sadala garu vairākās daļās, viena no tām ir intelekts. Tas, ko viņš sauca par intelektu, man ir zinātne jeb matemātiski organizēta zinātne. Un man tas arī ir garīgums. Bet to, ko tagad sauc par garīgumu, es uzskatu par dzelžainu programmu, kas izskatās pēc garīguma, bet īstenībā ir programma. Cilvēkus, kuri noraida zinātniskumu garīguma vārdā, vada ļoti primitīva programma, un tieši viņiem šī garīguma arī nav. Man garīgums nozīmē kontaktu ar mūsu būtības iekšējo daļu, kura rada mākslu, zinātnes un citas brīnišķīgas lietas. Bet abstrakts garīgums... Es kādreiz Krievijā dzirdēju par Rūdolfu Šteineru, bija tāds mistiķis.

RL: Antropozofs.

Gromovs: Un Krievijā nedrīkstēja viņu lasīt. Bet, kad es atbraucu šeit, es sāku viņu lasīt. Tas ir tāds primitīvisms, tik absolūta nabadzība, ka tiešām atgādina cilvēkus, kuri ieņēmuši LSD un pēc tam stāsta par savām sajūtām. Viņam nekā nav, tikai kaut kādas sajūtas; redzams, ka galvā kaut kāda ķīmija notiek, supervienkārši procesi, bet viņš tiem piešķir kaut kādu nozīmi. Tā tas ir vienmēr, kad nenotiek šis sarežģītais process, īstais garīgums, ko mēs redzam mākslā, matemātikā, zinātnē. Tas notiek cilvēka gara neticama pacēluma brīžos, kad šis gars paceļas uz nākamo pasaules uztveres līmeni. Bērnam tas notiek pats no sevis. Lūk, tas man ir īstais garīgums.

RL: Bet zinātne ir vienkāršots deviņus mēnešus veca bērna...

Gromovs: Tieši tā. Tā ir tā paša procesa vienkāršota izpausme. No vienas puses, tā ir sarežģītāka, bet, no otras, tā notiek daudz ierobežotākā formātā. Zinātne veic skaitliski daudz mazāk un daudz vienkāršākas lietas nekā bērns. Tā gan ir daudz attīstītāka, bet pēc savas loģiskās iedabas tā ir vienkāršāka. Visa zinātne ir vienkāršāka par to, kā šie signāli pārveidojas iekšējās pasaules struktūrās.

RL: Zinātnei ir vairākas hipotēzes attiecībā uz izdzīvošanas mašīnu un tās parādīšanos. Bet vai jums ir kāda doma par to otro mašīnu – no kurienes tā radusies?

Gromovs: To ir ļoti grūti pateikt. Protams, sākumā viss notika evolūcijas ceļā. Bet kaut kādā brīdī, kad šī mašīna sāka darboties, tā jau pakļāvās savas uzbūves loģikai. Tieši tāpat kā lodveida acs. No vienas puses, tā vajadzīga, lai skatītos, bet, no otras, – tāpēc, ka citādi nemaz nevar būt. Tāpat arī locītavas – tās ir vai nu lodveida, vai cilindriskas, jo citādu nemaz nav. Plecs būs lodveida, bet celis – cilindrisks. Divu brīvības pakāpju nemēdz būt, bet jūs teiksiet – un kā tad elkonis? Tas kustas šādi un šādi, bet trešajā virzienā nekustas. Kāpēc? Ja jums ir viena locītava, tad ir vai nu viena brīvības pakāpe, vai trīs. Divu brīvības pakāpju nav – vai nu lode, vai cilindrs, nekā cita nav un nevar būt. Tāpat arī ierīkota mūsu galva – vai nu tā, vai tā. Tā ir matemātikas iekšējā loģika, kas ir mūsos iebūvēta un kas nosaka mūsu iekšējās dzīves formu, bet ko mēs nezinām. Un tā nekādi nav saistīta ar izdzīvošanu. Ir lodes, un ir cilindri, un jūs tos izmantojat savā dzīvē, bet, ja katru sekundi domāsiet, kur te ir cilindrs un kur – lode, nekur tālu netiksiet. Tāpat arī tur.

Es jums šajā sakarā minēšu vienu alegoriju, salīdzinot divus dažādus domāšanas veidus. Augam ir saknes un ir augļi. Mēs visi esam nedaudz līdzīgi cūkām zem ozola. Mēs redzam zīles un domājam, ka tajās ir visa sāls, bet sāls tomēr ir saknēs. Un mūsu saknes ir daudz lielākas un sarežģītākas, tās atrodas zem zemes, un, ja tās pavisam nedaudz iznāk virspusē, tad vēl nekas, bet, ja daudz – tad ir slikti. Ir tādi augi, kuriem gandrīz viss ir zem zemes, augšā rēgojas tikai mazs ziediņš. Lūk, tā, manuprāt, ir iekārtota mūsu galva. Domāšana atrodas zem zemes – ja tā iznāks virspusē, ilgi nenodzīvosim... Bet mēs ēdam zīles un domājam, ka ar to viss beidzas. Tāda, lūk, alegorija.

RL: Un kas šajā alegorijā atbilst saknēm?

Gromovs: Tas, ko jūs droši vien varat saukt par “jūsu garu”, bet manā valodā – par iekšējo matemātisko mašīnu, kura rada to, kas atrodas virspusē, – to, ko mēs saucam par mūsu personību. Bet no sakņu redzes viedokļa tā ir tikai niecīga, ne visai interesanta daļiņa, taču mums tā ir pati galvenā – tā ir tā, ar ko mēs dzīvojam. Bet iekšējā, “pazemes”, daļa ir bezgalīgi sarežģīta un bagāta, un tā aizņem daudz lielāku mūsu smadzeņu daļu.

RL: Sakiet, vai matemātika ir kaut kā saistīta ar reālo pasauli?

Gromovs: (Smejas.) Einšteinam reiz jautāja, vai pastāv fiziskā realitāte. Uz ko viņš atbildēja: “Vai pastāv tra-la-la, bum-bum-bum?” “Reālā pasaule” ir vārds, kuru nav iespējams izvērst, tāpat kā vārdu “Dievs”. Tā iemesla dēļ, ka valoda tam nav pielāgota. Mēs sakām šo vārdu, bet īstenībā tas neko nenozīmē. Jo mums nav konteksta, kurā to ieslēgt. Ja tu lieto kaut kādu jēdzienu, tam ir jābūt ieslēgtam plašākā kontekstā. Ja konteksta nav, reālā pasaule... Lielāka konteksta par “fizisko realitāti” nav. Tāpēc tas ir tāpat kā runāt par Dievu. Nav konteksta, nav par ko runāt. Kad jūs, piemēram, sakāt “galds”, tas ir daļa no mēbelēm, daļa no mājas. Jums ir, kur to ieslēgt. Bet, ja nav, tad nevar arī par to runāt. Ir ilūzija, ka kaut kas notiek, tiek izrunāti vārdi, bet jēgas nav. Šajā nozīmē matemātika ir kaut kā daļa. Tās ir pārāk lielas lietas, lai par tām varētu runāt. Daudz lielākas par mūsu valodu, kas arī ir tikai daļa. Turklāt ir vēl tāds vispārējs likums: ja ir jautājums, uz kuru var sniegt īsu atbildi, tad šādu jautājumu vispār nav vērts uzdot. Vienkāršu atbilžu nav. Atbilde uz jebkuru interesantu jautājumu būs ļoti gara, sarežģīta un nesaprotama.

RL: Jūs izsakāties par lietām, kurās jūs diez vai esat speciālists. Piemēram, jūs teicāt, ka viss, ko psiholoģija saka par cilvēku, ir blēņas...

Gromovs: Jā, redziet, es nedaudz pārspīlēju, bet vēsturiski tas tā ir. Psiholoģijai ir ļoti skumja vēsture. Freids – tas vēl nebija nekas, Freids gvelza visādas muļķības, bet tas ir normāli. Bet tas, ka šīs muļķības visi atkārtoja, rada dīvainu iespaidu. Teiksim, psihologi uzstājas tiesā un melš pilnīgas blēņas. Taču tas nenozīmē, ka psiholoģijā nekā nav. Psiholoģija ir blēņas tajā nozīmē, ka tā neatsedz mūsu domāšanas būtību. Psihologi runā visnotaļ pareizas lietas, taču pa lielākajai daļai tās ir perpendikulāras lietu dziļākajai būtībai.

RL: Bet bildīte, kuru jūs lietojat, – par divu mašīnu savienošanu? Un jūs tomēr nošķirat izdzīvošanas mašīnas no...

Gromovs: Tas nav savienojums, mašīna ir viena... Ir augļi, ir koks un ir saknes. Mašīna ir saknes, bet augļi – rezultāts. Tas, ko mēs redzam, ir augļi. Tas nav darbības rezultāts. Koks ir milzīga mašīna, bet pēc tam no tā krīt zīles. Jūs redzat šīs zīles. Jūs neredzat ne tikai saknes, bet arī pašu koku, tikai zīles. Kā cūkas zem ozola. Lūk, arī viss, ko jūs zināt. Jums liekas – tas ir viss, kas ir. Bet īstenībā ir arī koks. Tie ir fundamentāli nodalīti – viens rada otru. Taču tās nav divas dažādas mašīnas. Mašīna ir viena. Bet otrs – uz tās, tā sakot, kaut kādā nozīmē parazitē mūsu personība.

RL: Otrs ir mašīna izdzīvošanai?

Gromovs: Jā, mūs ir radījusi mašīna izdzīvošanai. Gan tas, ko mēs redzam, gan tas, kas notiek, gan tas, ko tā rada, – tas viss ir nepieciešams mūsu izdzīvošanai. Ja tā nebūtu, arī mūsu šeit nebūtu.

RL: Mani pārsteidza tas, ka jūs šo sakņu sistēmu attiecinājāt uz evolūciju...

Gromovs: Protams. Jo nervu sistēma tā arī radās. Nezinu, kā un kādēļ, bet pēc tam, kad tā radās, tā sāka dzīvot pēc saviem likumiem. Bet tas pats attiecas arī uz visu citu. Piemēram, nav zināms, kā radās mūsu genoms, bet, reiz radies, tas sāka dzīvot pēc saviem likumiem.

RL: Bet, ja šī sakņu sistēma mums nav zināma, kāda jēga teikt, ka to radījusi evolūcija?

Gromovs: Nē, redziet, kas par lietu. Ir jāņem vērā, ka no mūsdienu viedokļa, kuram es pilnībā pievienojos, viss, ko mēs zinājām par evolūciju pirms desmit gadiem, bija tīrās aplamības. Uzspļaut un aizmirst. Protams, es nedaudz pārspīlēju, bija tur atsevišķas idejas, bet kopumā – blēņas. Un to, ko mēs zinām, mēs esam uzzinājuši, balstoties uz milzīgu datu klāstu, kas iegūti no genoma sekvencēšanas. Protams, tās ir ierobežotas zināšanas. Vienkārši, ziniet, kaut kāds tārps. Bet, no otras puses, viņa nervu sistēma ar desmit neironiem dara brīnumus. Kā tārps ar desmit neironiem var atrast savu ceļu zemē – tā vienkārši ir dabas mīkla, supersarežģīta. Bet mums to ir desmitiem vai simtiem miljardu. Tā, protams, ir zināma formula, daļēji es jums te piekrītu, zināma metafora, mēs aiz tās slēpjamies. Bet šodien mums ir veids, kā pārbaudīt konkrētus pētījumu rezultātus, izmantojot šos datus.

RL: Bet interesanti, ka tādā gadījumā iznāk tā, ka ir kaut kāds aģents, darītājs, kaut kāda daba vai evolūcija – nu, tāda vecene, kas sēž un izvēlas...

Gromovs: Nē, nē, nē.....

RL: Es, protams, smejos... Es tikai gribu norādīt, ka reducēt visu procesu uz vienu vienīgu aģentu...

Gromovs: Nav aģenta, aģents nav zināms. Kad mēs sakām “evolūcija”, mēs vienkārši zinām, ka šāds process notika, un neko vairāk. Kāpēc aģents? Akmens lido – lido un lido, kāds tur aģents. Tā arī šeit – virzās un virzās, nekāda aģenta nav. Jautājums ir par to, kādi faktori to virza. Ir tūkstošiem faktoru, gan iekšējie bioloģiskie, gan ārējie ģeoloģiskie, kas to virza uz dažādām pusēm. Daudzi no mehānismiem, kas kādreiz virzīja evolūciju, nav zināmi.

RL: Vai jūs varētu norādīt, ko cilvēka galvai ir izdevies pārvērst matemātikā – tas ir, jūsu izpratnē, saprast?

Gromovs: Fizikā ir bijis ļoti liels progress. Pilnīgi līdz galam to nekad neizprast, bet progress ir bijis liels.

RL: Noams Čomskis man nesen teica: “Bet vai jūs zināt, kāpēc fizikā bijis tik liels progress? Tāpēc, ka tur viss ir vienkāršots, reducēts līdz pēdējam.”

Gromovs: Nē, nē, Čomskis vienkārši nevelk. Teiksim atklāti, 60. gados Čomskis vilka, bet tagad – ne nieka nesaprot. Es lasīju viņa pēdējo darbu, to manifestu “Minimālā programma lingvistikas teorijai” – tie ir absolūti bērna šļupsti. Viņš nesaprot visvienkāršākās lietas, piemēram, viņš iebilst pret statistikas pielietošanu lingvistikā. Saka, teikuma varbūtībai neesot jēgas. Bet fizisko parādību varbūtībai arī nav jēgas, tā ir iespējama tādēļ, ka tā iebūvēta zināmā matemātiskā struktūrā, nevis tāpēc, ka tai būtu jēga. Pat matemātikai nav jēgas fizikā, tā tajā ir iebūvēta, bet jēgas tai nav. Paņemiet atsevišķi jebkuru matemātikas jēdzienu – kāda tam ir jēga? Nekāda! Pilnīga bezjēga!

RL: Kā jūs skaidrojat tik strauju progresu teorētiskajā fizikā?

Gromovs: Ir satriecošas atbilstības... Saprotiet, kas par lietu. Matemātikai ir daži – kā lai saka – priekšstati. Lūk, ir matemātikas formāls apraksts mūsu valodā – it kā tās realitāte, bet fizikā tas ir it kā sajaukts. Un pirmām kārtām, lai varētu atbildēt uz šo jautājumu, jums ir jāsaprot, kāda matemātika tajā piedalās. Tā ir supersarežģīta matemātika, daudzi speciālisti nesaprot ne desmito daļu no tā, kas tajā notiek. Starp citu, vienīgā grāmata, no kuras var gūt zināmu sapratni par to, ir Ričarda Fainmana “Kvantu elektrodinamika”. Tā patiesībā ir ļoti sarežģīta grāmata, tikai pirmajā acu uzmetienā izskatās elementāra, bet tā dod zināmu ieskatu mūsdienu kvantu elektrodinamikā. Tādēļ, ka tā runā pretī veselajam saprātam, absolūti visam, ko iespējams saprast. Fizika runā pretī veselajam saprātam, bet ar matemātiku tā tomēr ir sazobē. Bet matemātiķi to nepieņem, matemātiski tas viss ir nepareizi, tajā ir ieslēpts kaut kāds cits pareizības līmenis, kuru matemātiķi nesaprot, taču viss pārsteidzošā veidā sazobējas.

RL: Vai šajā sarežģītībā, jūsuprāt, ir jēga frāzei “dabas likums”?

Gromovs: Lūk, to es nezinu.

RL: Jūs diezgan daudz esat par šo jēdzienu rakstījis.

Gromovs: Es rakstīju par to, kā tas tiek uztverts – ko sauc par likumu un ko ne... Velns viņu zina, vai mēs matemātikas likumus varam saukt par dabas likumiem. Fiziķi tā nerunā. Tas ir konvencijas jautājums... Vārds “daba” mani mulsina. Likums – nu, Dievs ar viņu, bet kas ir daba? (Smejas.) Bet es saku – mēs dzīvojam vienos brīnumos. Matemātika ir zinātne par brīnumiem, matemātika ir uzbūvēta uz brīnumiem. Katra matemātikas teorēma ir brīnums, kuram nevajadzētu būt. Ja jūs uz to paskatītos no ārpuses it kā pirmo reizi, jūs būtu absolūti pārliecināts, ka nekas tāds nevar būt. Un katru reizi tas parādās atkal un atkal. Tādēļ tie brīnumi, par kuriem runā vienkāršā tauta, nav ne nieka vērti salīdzinājumā ar tiem brīnumiem, kurus matemātiķi redz nepārtraukti. Tā ka mēs nepārtraukti dzīvojam brīnumu pasaulē. Kā jūs to izskaidrosiet? Kāpēc mēs dzīvojam brīnumu pasaulē? Nav skaidrs...

RL: Bet, lai šo pasauli ieraudzītu kā brīnumu, droši vien pirms tam ir jāizdara zināms darbs?

Gromovs: Ņemsim visvienkāršāko piemēru – Pitagora teorēmu, kuru jūs mācījāties skolā, un slikti mācījāties. Pitagora teorēma – šajā kontekstā – saka: lūk, jums ir šī mantiņa, un tai ir trīs ēnas. Lūk, viens gaismas avots. Un jūs sākat grozīt to mantiņu ar trīs gabaliņiem. Gabaliņi mainās, bet kvadrātu summa nemainās. Kā tas var būt? Kāpēc kvadrāts? Kāpēc tas nemainās? Tas ir brīnums. Uz tā stāv milzīga fizikas daļa – kvantu mehānika lielā mērā ir Pitagora teorēmas izvērsums, tā ir dziļa ielūkošanās Pitagora teorēmas būtībā. Kā kaut kas tāds var būt? Tas ir tikai pirmais solis, bet, ejot tālāk, bilde kļūst arvien dīvaināka.

RL: Es gribētu jums uzdot cik vien iespējams vienkāršu jautājumu par matemātiku. Es to uzdevu Dāvidam Každanam Jeruzālemē: kāpēc viens plus viens ir divi? Viņš man atbildēja, ka uz tik izplūdušiem jautājumiem, kur nav pateikts, ne kas ir “viens”, ne kas ir “divi”, ne kas ir “ir”, atbildēt nav iespējams. Varbūt jums tas ir iespējams?

Gromovs: Pie jautājuma par vienu un diviem mēs vēl atgriezīsimies. Bet es gribētu minēt piemēru, kas ir sarežģītāks un parāda, ka viss nav tik vienkārši. Divi plus divi ir četri. Pat matemātiķi, izdzirdot, ka šajā gadījumā viss nav tik vienkārši, sāk smaidīt, domājot, ka es jokoju. Īstenībā „viens plus viens” arī ir īpašs gadījums. Bet „divi plus divi ir četri” ir ārkārtīgi dziļa formula, kas nemaz nav līdzīga formulai „trīs plus trīs ir seši”. Tūlīt paskaidrošu. Līdz zināmai robežai to var paskaidrot. Ja jums ir četri punkti, tos var sadalīt divās vienādās grupās. Iznāk, ka četrinieku var sadalīt divos divniekos trīs atšķirīgos veidos. Tas nozīmē, ka, ja jūs ņemsiet jebkuru citu, lielāku, skaitli, sadalīšanas veidu skaits būs daudz lielāks par pašu skaitli. Tas nozīmē: ja jums ir četri punkti, no tiem var iegūt trīs punktus. Un pirmajā līmenī, kad jūs par to sākat domāt matemātiski (vēsturiski tas, protams, tā nebija), atklājas netriviāla formula, kura aizņemtu visu šo istabu, kas ceturtās pakāpes vienādojumu noved līdz trešās pakāpes vienādojumam.

Bet otrs atklājums veikts salīdzinoši nesen, un galvenais cilvēks te ir tāds Donaldsons. Tas, manuprāt, ir viens no galvenajiem 20. gadsimta atklājumiem matemātikā. Donaldsona atklājums saka, ka četrdimensiju pasaule krasi atšķiras no jebkura cita dimensiju skaita pasaulēm.

RL: Bet šeit par četrdimensiju pasauli tiek saukta telpa un laiks, vai arī tas jau ir specifisks gadījums?

Gromovs: Par laiktelpu runā fizikā. Matemātikai tā ir tīrā abstrakcija. Četrdimensiju pasaule stipri atšķiras ar to, ka aiz tāda nieka stāv neticami sarežģīta matemātika. Tā ir absolūti brīnišķīga lieta.

Kas attiecas uz „divi plus divi” un „viens plus viens”, tad matemātiski interesantā lieta te ir komplekso skaitļu pastāvēšana. Divnieku var sadalīt vieniniekos tikai vienā vienīgā veidā, jo vieninieks ir mazāks par divnieku. Tajā ir komplekso skaitļu pastāvēšanas pamats, un uz šiem skaitļiem balstās visa mūsu pasaule – visa kvantu mehānika sēž uz tā, ka ir kompleksie skaitļi.

RL: Ar kompleksajiem skaitļiem jūs domājat tādus skaitļus kā pī?

Gromovs: Jā, un kvadrātsakne no mīnus viens, bet jēga ir tāda, ka jebkuram parastam skaitlim ir tikai lielums, bet kompleksajam skaitlim ir arī leņķis, ko sauc par fāzi. Un šī fāze vienmēr ir klāt, bet nekad nav redzama. Eksperimentā jūs redzat tikai reālos skaitļus – mēs mērām ar mēraparātiem un iegūstam pašus skaitļus, reālos skaitļus. Bet šī fāze ir tas, kas notiek tādos eksperimentos kvantu mehānikā kā interference un tamlīdzīgi. Ja nebūtu šo skaitļu, nebūtu arī kvantu mehānikas, nebūtu mūsu pasaules. Tie ir reāli brīnumi. Atklājas brīnums aiz brīnuma... Bet tā vienkārši tie neatklājas – pagāja gadsimti, līdz sākām to saprast.

RL: Nesen sarunā ar Andreju Lindi. viņš man teica, ka iespējamais visumu skaits, no kuriem tikai viens ir mūsējais, ir vienāds ar 10 piecsimtajā pakāpē.

Gromovs: Manā skatījumā tas nav pārāk liels skaitlis. Es pat uzskatu, ka tas ir pamaz. Lai parādītos dzīvība tāda, kāda tā ir, vajag vairāk.

RL: Bet 10 piecsimtajā pakāpē tomēr ir diezgan liels skaitlis...

Gromovs: Nē, ne pārāk. Protams, dzīvība un tās rašanās ir ļoti mazticama. Paskaitīsim, cik ir tādu atomu konfigurāciju, kas varētu izveidot baktēriju, un baktērijā ir apmēram simt miljardu atomu. Tātad visas iespējamās konfigurācijas ir 10 simtmiljardajā pakāpē, nevis piecsimtajā. Proti, nedaudz vairāk. Ja, piemēram, Avogadro skaitlis, par kuru viņi aizmirst, būtu nevis 10 mīnus 23. pakāpē, bet 10 mīnus 45. pakāpē, nebūtu nekā... Nekāda evolūcija neglābtu! Nebūtu arī pašas evolūcijas... Vajadzētu pārāk daudz atomu, un tas neizdotos. Man tas ir pats galvenais skaitlis – cik atomu vajag, lai uztaisītu baktēriju? Daudz mazāk nekā baktēriju skaits jūsu vēderā.

RL: Tas, kā jūs attiecaties pret skaitli 10 piecsimtajā pakāpē un fiziķu izstrādēm, man atgādina par matemātiķu attieksmi pret fiziķiem pirms 30–40 gadiem, kad matemātiķi bija pārliecināti, ka viņiem viss ir droši, bet fiziķiem – vienas vienīgas hipotēzes. Proti, ka fiziķi ir zemākas kārtas dzīvnieki salīdzinājumā ar matemātiķiem.

Gromovs: Vēl tagad ir matemātiķi, kas tā uzskata... Es teiktu, ka fizika ir drošticamāka par matemātiku, bet matemātika ir drošticamāka par loģiku. Visneuzticamākā zinātne ir loģika, tā ne uz ko nebalstās.

Reālā fizika nodarbojas ar eksperimentiem. Jums ir kvantu mehānika, tā kaut ko paredz... Jūs veicat eksperimentu, no kura gaidāt kaut ko neticamu. Un šis neticamais notiek. Un šo eksperimentu var atkārtot tūkstošiem reižu. Jums ir kaut kāda konstante, un jūs paredzat ar precizitāti desmit cipari aiz komata, kur kaut kas trāpīs. Un trāpa. Matemātika jau ir mazāk drošticama lieta. Matemātika apelē pie tā, ka jūs manipulējat ar formulām un jums visu laiku izdodas tas, kas vajadzīgs. Bet loģika apelē pie intuīcijas – pašas nedrošākās lietas, kāda pastāv, tādēļ loģikai nevar ticēt pilnīgi nemaz, matemātikai – daļēji, bet fizikai ir jātic, nekur neliksies. Eksperiments, un viss! Bet, ja tas runā pretī loģikai, nu ko – daudzi eksperimenti runā pretī loģikai.

RL: Atvainojiet, bet fizikas eksperimentālā daļa ir ļoti maza attiecībā pret to, ko šodien sauc par fiziku. Ja visumu skaits ir 10 piecsimtajā vai miljardajā pakāpē, nekādi eksperimenti...

Gromovs: Neskaidri, tas ir neskaidri... Varu teikt, ka ir zināmi netiešie eksperimenti – piemēram, galaktiku pētniecības jomā, galaktiku blīvuma apraksti, kas var pateikt priekšā, ka pastāv gravitācijas mijiedarbība ar citiem visumiem.

RL: Viens spilgts tādas teorijas piemērs, kurai, cik man zināms, nav eksperimentālas bāzes, ir stīgu teorija. Vai jūs piekrītat?

Gromovs: Nē, mans viedoklis šeit neko nenozīmē. Tas ir vispārējs viedoklis. Es par to zinu tikai tik daudz, cik par to esmu lasījis presē. (Smejas.)

RL: Bet jūs droši vien esat pamanījis, ka viens no vadošajiem stīgu teorētiķiem izmanto to, ko esat izdomājis vai atklājis jūs.

Gromovs: Jā, to es zinu.

RL: Man šajā teorijā, kas ir tālu no manas saprašanas, pats dīvainākais ir priekšstats par daudzdimensiju telpu. Jums tā droši vien ir dienišķā maize.

Gromovs: Un cik jūs redzat dimensiju? Mums ir trīsdimensiju telpa – šajā vietā (griež rokā savu mobilo telefonu, turot to vienā punktā) ir rotējošs punkts. Bet, ja jūs atrastos šajā telpā, tad redzētu, ka tā ir sešdimensiju telpa.

RL: Šo soli no trim līdz sešām dimensijām es nesapratu.

Gromovs: Šis punkts jums ir saspiests, tālāk jūs varat griezt trīs virzienos, proti – ir trīs griešanās brīvības pakāpes. Ir cietā ķermeņa nostiprināšanas punkts – trīs koordinātas, bet tālāk – trīs griešanās virzieni, kopā seši. Mēs nepārtraukti dzīvojam un kustamies sešu dimensiju telpā.

RL: Tas ir, vismaz sešu dimensiju telpā?

Gromovs: Jā, jā, vismaz, jo, ja mēs ņemtu visas jūsu locītavas, tad vēl būs velns viņu zina, cik... Un mēs ar to tiekam galā! Pārsteidzoši, ka mēs šajā telpā atrodam ceļu, tas ir brīnums. Ir milzīga telpa – un kā jūs atrodat ceļu, lai paņemtu to vai citu priekšmetu? Neviens nesaprot. Bet bērns to iemācās.

RL: Jūsu atmiņās es pamanīju, ka kāds no jūsu agrīnajiem skolotājiem devis jums padomu tajos gadījumos, kad nevarat pateikt neko netriviālu, labāk paklusēt.

Gromovs: Jā, tā ir. Labāk paklusēt.

RL: Bet ļaužu sabiedrībā trivialitāte sastopama diezgan bieži.

Gromovs: Protams. Trivialitāte ir saskarsmes veids. Tas ir kā paglaudīt vienam otru. Pērtiķi cits citam pāršķirsta spalvu, mēs to pašu darām ar valodas palīdzību.

RL: Bet vai jūs varētu nevis matemātikas valodā, bet normālā valodā aprakstīt ceļu līdz netriviālai idejai, netriviālai domai?

Gromovs: Velns viņu zina... Es varu padalīties ar savu personisko pieredzi. Es savā dzīvē esmu daudzreiz metis nost smēķēšanu. Tagad es nesmēķēju septiņus astoņus mēnešus. Un ikreiz, kad es atmetu smēķēšanu – jau piecas reizes –, kādu laiku es nespēju nodarboties ar matemātiku. It kā siena man būtu priekšā, neko nevaru izdarīt. Es varu nodarboties ar citām lietām, mācīties valodu vai vēl kaut ko, bet apmēram gadu galvā nekā matemātiska nav, un viss. Un tajā laikā es neko netriviālu nespēju radīt. Varu klausīties, atkārtot, mācīt, bet ne ģenerēt.

RL: Netriviālu domu ģenerēšana jums ir saistīta ar smēķēšanu?

Gromovs: Pēc kāda laika tas pāriet, bet saistība ir pietiekami spēcīga. Jāsaka, ka smēķēšana ārkārtīgi palīdz, vismaz man palīdzēja. Un, kad pēc pārtraukuma es atsāku smēķēt, nākamais pusgads ikreiz bija paši produktīvākie periodi. Bet ko lai es saku – velns viņu zina, kā tas darbojas. Un otra lieta – par to, ka kāds studē matemātiku un grib to netriviāli saprast. Viņš to studē, studē un neko nesaprot. Paiet gadi, cilvēki satiekas. Vieni kā neko nesaprata, tā arī tādi palikuši, bet citi pēkšņi ir visu sapratuši. Viņi neko nav darījuši, bet pēkšņi viss, ko viņi mācījās, kļuvis viņiem skaidrs. Tas notiek bez jebkādas piepūles, bet vieniem tas notiek un citiem ne. Turklāt tam vajadzīgi ļoti gari laika intervāli, ne dienas, bet gadi. Kāpēc? Kā? Nekas nav skaidrs.

RL: Vai jūs esat secinājis kādu likumu attiecībā uz netriviālām domām?

Gromovs: Tas, protams, nav vienkārši. Šī lieta ir nedaudz nosacīta. Lūk, viens parametrs, par kuru es runāju. Ja jūs savu domu varat saistīt ar izdzīvošanas ideju, proti – ja tā kaut kādā veidā palīdz izdzīvot, tieši vai netieši, tad tā visdrīzāk ir triviāla. (Smejas.) Jebkura derīga doma ir triviāla.

RL: Mihails Lotmans, kad lasīja kādu tekstu, reizēm teica: “Nu, tā arī es varētu...”, ar to delikāti liekot saprast, ka tas ir sūds.

Gromovs: Par to nav šaubu, ir tāds parametrs. Man to pašu teica mans brālēns Rabinovičs: ja tu pats vari to uztaisīt, tad tas ir mēsls... Tas ir precīzi.

RL: Mūsu sarunas pirmajā daļā mani ļoti izbrīnīja, ar kādu vieglumu jūs runājat par cilvēka kompetenci. Paskaidrošu, kāpēc mani tas izbrīnīja. Ir kaut kāds paradokss vai āķis tajā, ka es varu pazīt kompetenci kaut kādā jomā, kurā es pats neesmu kompetents.

Gromovs: Man ir tāds talants. Nedaudz... Piemēram, mēs bijām uz kāda biologa, Nobela prēmijas laureāta, lekciju, un pēc piecām minūtēm es sapratu, ka viņš ir idiots. Pēc tam es parunāju ar citiem biologiem un uzzināju, ka viņš vienmēr ir bijis idiots un tāds arī palicis – man teica, ka viņš esot izstrādājis kaut kādu darbu un tas viņam nejauši daudzmaz esot izdevies. Bet viņš vienmēr ir bijis idiots, turklāt atrodas pie lielas teikšanas, vada institūtu, visur parādās. Es to sapratu pēc piecām minūtēm, bet kāds cits – jau no pirmajiem vārdiem. Jau pēc tā, kā viņš veido frāzes, ir redzams, ka viņš nesaprot, ko runā. Šis talants strādā arī uz otru pusi – uz kompetentu cilvēku pazīšanu.

RL: Vai jūs savā dzīvē esat kādreiz – tekstos vai personīgi – saticies ar labu filozofu? Kurš nemelš blēņas?

Gromovs: Protams. Klasiskā filozofija, visa grieķu filozofija, Kants – tas ir ļoti netriviāli. Man nav nekādu iebildumu. Modernā filozofija manī izraisa iebildumus, un atkal – es zinu ne pārāk daudz, bet tas, ko esmu lasījis, bijis kaut kas ārkārtīgi primitīvs. Sākot jau ar Bergsonu. Viņš neapšaubāmi bijis kolorīts cilvēks, bet tas, ko viņš rakstījis, jau bija kaut kādas blēņas. Vispār filozofijā ir divas tendences – viena tāda zinātniskā un otra poētiskā. Piemēram, Nīče kā zinātnieks nav ne graša vērts, bet kā dzejnieks viņš ir ļoti interesants. Tas pats Bergsons, no vienas puses, bija poētiska personība, bet izlikās, ka ir zinātnieks. Kad sāk skaitīt dzeju kā zinātni, tas ir absurds. Vai Deridā – pašā sākumā viņš bija visnotaļ saprātīgs filozofs, bet pēc tam viņš pēkšņi saprata, ka, jo lielākas blēņas melš, jo lielākus panākumus gūst. Un sāka melst arvien lielākas blēņas...

RL: Lūdzu, komentējiet Frīmana Daisona izteikumu: “Visums cenšas būt pēc iespējas interesantāks.”

Gromovs: Esmu lasījis viņa darbus, bet man jāsaka, ka viņa pēdējo eseju krājumu es izmetu laukā. Nevarēju palasīt... Jā, viņam ir tāda ideja, ka Visums atdzisīs, bet struktūra saglabāsies un aukstajā Visumā būs skaista, interesanta dzīve.

RL: Bet pati ideja par Visuma interesantumu man liekas ļoti netriviāla.

Gromovs: Protams! Viņam ir daudz netriviālu ideju. Viņš ir ārkārtīgi netriviāls cilvēks. Bet mani tracina viņa ideoloģiskais uzstādījums, kuru viņš jauc kopā ar domu. Viņš apstrīd to, ko saka Stīvens Veinbergs: “Jo Visuma sarežģītība lielāka, jo mazāk jēgas mēs tajā saskatām.” Viņš to apstrīd. Bet tā ir tīri emocionāla nostāja, tā nu mēs esam iekārtoti.

RL: Tātad šīs divas attieksmes pret Visumu jums nav nekas cits kā emocionāla reakcija?

Gromovs: Tās ir absolūti emocionālas! Mani, godīgi sakot, daudz vairāk uztrauc nevis tas, kas notiks ar Visumu pēc pieciem miljardiem gadu, bet kas notiks ar mūsu planētu pēc 50 gadiem. Tas ir būtisks jautājums.

RL: Un kāpēc tas jūs uztrauc?

Gromovs: Tāpēc, ka viss acīmredzami iet uz galu.

RL: Bet varbūt Visumam tā arī ir labāk?

Gromovs: Ko nozīmē “labāk”? Visumam – nezinu, bet cilvēkiem, bērniem, kas izaugs, pēc 50 gadiem tā būs katastrofa. Viņi atradīsies briesmīgā pasaulē, kurā mēs pašlaik dzīvojam vēl salīdzinoši labi. Nav taču ne kara, ne katastrofu, bet pēc 50 gadiem var būt viens vienīgs karš, bads un šausmas...

RL: Bet kāpēc jūs domājat, ka tas ir tik tuvu?

Gromovs: Bet jūs paskatieties, kā tiek tērēti resursi, tas taču ir zināms. Cik palicis ūdens, cik palicis augsnes... Pēc 50 gadiem nebūs ne ūdens, ne augsnes.

RL: Vai jūs to matemātiski izskaitļojāt?

Gromovs: Tur neko daudz nevajag skaitļot. Divas trešdaļas zivju okeānā jau ir izķertas. Ar kādu ātrumu izzūd zemes auglīgā virskārta! Katra raža noņem piecus centimetrus, un tās drīz vien vairs nebūs. Ir ūdenskrātuves – pazemes ūdenskrātuves, no kurām dzīvo Kalifornija, dzīvo visa Indija. Vairāk nekā puse jau ir iztērēta pēdējo 15 gadu laikā. Turklāt, kad tās tiks iztērētas, notiks milzīgas zemes iegrimšanas. Un no tā nekur nevar izbēgt, ja krasi nemainīs dzīves stilu. Tehniski to īstenībā ir viegli izlabot, bet psiholoģiski ļoti grūti, jo ir jāpāriet uz citu režīmu. Sabiedrībai ir jābeidz izplesties, tai ir jāiemācās dzīvot stacionāri, tajā pašā laikā gūstot baudu no dzīves. Ja resursus neizniekotu, to pietiktu gadu simtiem.

RL: Bet tehniski to, jūsuprāt, ir viegli labot?

Gromovs: Protams, 50 gadu laikā var pārveidot visu, un dzīve būs skaista! Pat esošo cilvēku skaitu – varbūt, ka tas arī ir liels, bet viņiem var nodrošināt normālus dzīves apstākļus. Vajag tikai visu radikāli izmainīt, bet nav saprotams, kā.

RL: Vai jūs domājat, ka cilvēks kā dzīvnieks ir saprātīgs?

Gromovs: Lūk, par to es arī runāju: evolūcija mūs ir ieprogrammējusi pavisam uz ko citu, uz mežonīgu eksistenci, tāpēc mēs arī tik idiotiski uzvedamies.

RL: Evolūcija mūs tā ir ieprogrammējusi?

Gromovs: Bez šaubām. Jo tie, kas vairojas, paliek, bet, kuri ne... Mēs esam iecerēti ekspansijai, mēs neesam iecerēti ierobežotai, galīgai telpai. Taču pieredze rāda: kad šāda ekspansija notiek, cilvēki izmirst. Noēd visu zem sevis. To parasti var novērot pie baktērijām – ja tām notiek stipra ekspansija, tās izzūd. Mēs vienkārši izzudīsim. Cilvēki varbūt neizzudīs, bet kā civilizācija mēs varam vēl šādi turpināt 50 gadus, turklāt resursu trūkuma apstākļos. Sāksies kari, cilvēkiem ir atomieroči, būs velns zina kas... Turklāt cilvēkus sagaida nevis vienkārši bads, tā būs katastrofa. Ja sāksies karš starp Pakistānu un Indiju, ir pilnīgi iespējams, ka saule tiks pilnībā aizsegta uz vairākiem gadiem. Ja uz Kalkutu nometīs atombumbu, dūmi visai planētai aizsegs sauli uz veselu gadu, temperatūra nokritīsies par četriem grādiem. Kalkutā taču ir daudz koka māju, un, ja tās visas sāks degt... Šīs lietas ir diezgan viegli novērtēt. Var kļūdīties, bet aritmētika te ir ļoti vienkārša.

RL: Tas ir sava veida katastrofisms.

Gromovs: Sauciet, kā gribat, bet tā tas ir. Ziniet, ir tāds joks, ka cilvēks, krītot no simtā stāva un lidojot garām 50. stāvam, saka, ka pagaidām viss ir labi. Tad, lūk, kamēr mēs krītam, arī viss ir labi, sitiens būs tikai vienu reizi. Un, ja cilvēku uzvedība radikāli nemainīsies, tas notiks. Patēriņš turpinās pieaugt, bet viss reiz beidzas.

RL: Tātad viss krīt, bet vai ir pazīmes kaut kam, kas varētu apturēt šo procesu?

Gromovs: Tur jau tā problēma, ka, kamēr krīt, viss liekas labi – lūk, jauni resursi, skaisti, lietojiet tos, viss ir labi, un jūs nemaz nejūtat, ka lidojat bezdibenī. Tā jūs arī rokat sev kapu, paši to nenojaušot, jo jums ir ļoti labi, kamēr to rokat. Bet, kad kļūs tumšs, viss beigsies un ne no kā vairs nebūs jābaidās. Tas ir jāsaprot, kamēr vēl nav par vēlu, un tajā ir arī visas grūtības. Ir vajadzīga cita pārvaldes sistēma. Kāda? To mēs ne tuvu vēl nesaprotam, pat ne to, kā šādu sistēmu izdomāt.

RL: Bet, ja jums ir taisnība, ka tas it kā ir mūsos ieliktas programmas rezultāts, tad izejas nav.

Gromovs: Nē, kāpēc? Programma jau neliedz mums kaut ko domāt.

RL: Vai var izdomāt kaut ko netriviālu?

Gromovs: Izdomāt kaut ko var. Mēs dzīvojam sabiedrībā, un daudzas mūsu programmas jau ir izjauktas. Vai jūs zināt, kas ir galvenais nāves iemesls pirmatnējās ciltīs, kuras vēl dzīvo kā mednieki? Viņus nogalina sāncenši sievietes dēļ! Viņi šauj cits citam ar loku, lai atņemtu sievietes. Pie mums tā nenotiek, taču tā ir mūsu programma. Tieši tā mums būtu jāuzvedas (smejas), bet mēs to nedarām. Kad mēs sākam darboties kolektīvi, tad redzam, ka vajadzīga cita programma.

RL: Proti, piectūkstoš gados programmā kaut ko var izmainīt?

Gromovs: Nē, programma nav mainījusies, izmainījušies ir apstākļi, mēs esam radījuši citus apstākļus, mēs darām ko citu. Piemēram, iegūstam sievietes simpātijas ar savu uzvedību vai labu izglītību.

RL: Pasakiet vienu lietu, ko jūs gribētu izdarīt līdz savai nāvei.

Gromovs: Grūti pateikt. Katru brīdi tu kaut ko dari, un gribas to pabeigt un ķerties pie nākamās lietas. Es īstenībā ļoti domāju par sistēmu, ko pats saucu par ergosistēmu, un es gribu panākt tās apmierinošu noformulējumu. Pagaidām man tas vēl neizdodas, tas galīgi nav vienkārši. Man liekas, ka tas ir ceļš uz daudzu mūsu problēmu atrisināšanu. Tad mēs iegūsim objektīvu, mākslīgu veidu, kā novērtēt mūsu situāciju. Ergosistēma ir tas, kas atrodas mūs ergo iekšpusē – es domāju formulu cogito ergo sum. Gan cogito, gan sum ir triviāli, bet ergo ir sāls, tā ir saite.

RL: Daži filozofi jums piekristu...

Gromovs: Tā arī ir ergosistēmas koncepcija – tā ir abstrakta sistēma, kura satur mūsu smadzeņu iekšējo daļu un kura rada interesantas lietas. Ne derīgas, bet interesantas. Ja mēs sāksim pāriet no derīgā uz interesanto, tad varam radīt interesantu pasauli. Un šādu sistēmu var mēģināt mākslīgi imitēt, likt tai piedalīties mūsu dzīvē. Un tad tas mums var palīdzēt. Es domāju, ka mūs pozitīvi virza tieši šī smadzeņu daļa, jo tā vēlas interesantu pasauli. Jūs negribat nobendēt visas zivis, jums patīk, ka tās interesanti peld.

RL: Vai jūs pats izdomājāt šo smadzeņu daļu, kas rūpējas par interesanto?

Gromovs: Jā, bet es neesmu vienīgais. Kad es sāku rakstīt šos darbus un domāt, es atradu arī citus darbus. Ir, piemēram, cilvēku grupa, kas sākusi veidot robotus pēc šī principa. Viņu roboti ir veidoti nevis kāda noteikta uzdevuma veikšanai, bet vienkārši, lai tie interesanti uzvestos.

RL: Interesanti tādā ziņā kā neprognozējami?

Gromovs: Nē, nē, tieši interesanti. Minēšu jums vienkāršu piemēru ar šahu. Jūs skatāties uz figūru izvietojumu, un jums tas nav interesanti. Bet, ja tas ir interesantas partijas fragments, jums jau kļūst interesanti. Un šī iekšējā īpašība – tā nav tikai jūsu īpašība, bet visas materiālās struktūras īpašība. Tas ir interesanti. Pat pasaulē ir milzum daudz interesanta. Tās ir visnotaļ objektīvas lietas, lielā mērā objektīvas. Dzīvā pasaule ir interesantāka par sprāgušo. Šīs pasaules kolapss būs neinteresants. Ričards Fainmans mirstot, šķiet, teica: “Labi, ka mēs mirstam tikai vienu reizi. Tas ir tik neinteresanti.” Tādēļ mēs gribam padarīt pasauli interesantu, pārslēgties no pragmatisma uz interesantumu. Un tad mēs spēsim izdzīvot. Ja paliksim vērsti uz pragmatismu, mēs iesim bojā. Pragmatisms ir instinkts, kurš dzen mūs strupceļā.

RL: Interesantums jums ir tāda kā estētiska kvalitāte?

Gromovs: Grūti pateikt, kāda tā ir. Man tā ir pamatīpašība, kas ne uz ko citu nav reducējama. Bet tas ir tas, pēc kā vadās bērns. Viņš dara to, kas viņam ir interesanti, un ne jau tāpēc, ka tas ir derīgi. Un, lūk, uz šo līmeni mums ir jāpāriet, bet uz apgaismotu līmeni. Padarīt šo pasauli interesantu ir daudz svarīgāk nekā padarīt to derīgu. Un tad mēs paliksim dzīvi. Kā cilvēce. Tādā interesantā režīmā. (Smejas.)