Vienošanās ar bezgalību

Kad piezvanīju profesoram Freivaldam, lai sarunātu interviju, viņš ieteicās, ka saruna laikam gan būs par kvantu skaitļošanu. Gatavojoties mēģināju palasīt šo to par viņa minēto datorzinātņu sadaļu, uzzināju, ka kvantu skaitļošana (quantum computation) ir skaitļošana ar koherentu atomāra līmeņa dinamiku un ka kvantu datora uzvešanos nosaka kvantu mehānikas likumi. Tālāk nācās saskarties ar tādiem terminiem kā destruktīvās un konstruktīvās amplitūdas, kvantu vārti, kvantu teleportācija, Hadamard configuration u.tjpr. Lasot un vērojot no nedaudziem elementiem sastāvošās, bet man pilnīgi neizprotamās formulas un shēmas, sapratu tikai to, ka acīmredzot tā ir ļoti nopietna zinātne, par kuru varbūt saprotami un populāri runāt vispār nav iespējams.

Profesors intervijai bija gatavojies, noklājis lielumlielu galdu ar grāmatām un zinātnisko konferenču materiālu krājumiem, speciāli gadījumam apkopojis un izdrukājis svarīgu interneta adresu sarakstu, pat izlasījis līdz šim Rīgas Laikā publicētās intervijas ar zinātniekiem. Un uzsāka sarunu pats, neļaujot uzdot jautājumu. Turklāt — nepavisam ne par kvantu skaitļošanu.

P. B.

Rūsiņš Mārtiņš Freivalds: Pasaules čempions kopdarbībā ar citiem zinātniekiem, šķiet, ir ungāru cilmes matemātiķis Pols Erdešs. Viņš pirms dažiem gadiem ir nomiris, bet viņam ir raksti kopā ar 502 dažādiem cilvēkiem. Matemātiķi — patiesību sakot, viņi visi ir datoriķi — ir apkopojuši ne tikai visu to cilvēku sarakstu, kuri ir publicējuši rakstus kopā ar Erdešu, bet izgudrojuši tādu jēdzienu kā Erdeša skaitlis. Pašam Erdešam ir skaitlis 0. Ja kāds ir viņa tiešs līdzautors, tam ir skaitlis 1. Divnieku saņem zinātnieks, kurš ir bijis līdzautors kādam ar Erdeša skaitli 1. Un tā tālāk. Protams, jūs taču neteiksit, ka šāda ņemšanās ir matemātika vai datorzinātne. Bet... cilvēkiem ir vajadzība pēc kaut kā tāda...

Pēteris Bankovskis: Vai tad tā nav niekošanās?

Freivalds: Varētu teikt, ka tā ir niekošanās. Bet, lūk, Erdeša skaitlis 15 ir  tikai vienam cilvēkam — tādam Kamalovam. Viņi ir atraduši to ķēdīti, kas ved līdz viņam — tur ir Horjakovs, Zubovs, nu, tādā garā. Es gribu teikt, ka tādu, kam nav nekāda skaitļa, protams, ir vairāk, nu, kaut vai tādi, kuri vispār nekad nevienu rakstu nav uzrakstījuši. Vispār jau tā rēķināšana tur ir diezgan sarežģīta. Atsevišķi tiek aplūkoti, piemēram, raksti, kuriem ir divi autori. Nu, ja rakstam ir astoņi autori, tad, visdrīzāk, nekādas pazīšanās ar Erdešu tur nav bijis. Bet, lai kā arī būtu, kaut ko no tās Erdeša padarīšanas var mācīties. Erdeša skaitļu “īpašnieku” vidū atrodami arī visi Fīldsa medaļas laureāti. Jūs zināt, ka tas ir augstākais apbalvojums matemātiķim. To gan nevar pielīdzināt Nobela prēmijai, jo Fīldsa medaļu piešķir tikai līdz 40 gadu vecumam, bet tomēr... Tur ir arī padomju zinātnieki, kas miruši vēl PSRS laikos. Un Erdeša sarakstos viņu nav daudz, bet ir. Tas, manuprāt, liecina par to, ka, lai cik nošķirtas, gandrīz kā dažādas civilizācijas, šķistu sabiedrības, tām tomēr ir vienojoši elementi. Kā ir ar Latviju Erdeša skaitļa sakarā? Es zinu divus –– domāju, ka vairāk arī nav –– kuriem ir Erdeša skaitlis 2. Viens ir mans kādreizējais students Andris Ambainis, kurš tagad strādā Prinstonā, Institute for Advanced Studies, kur savulaik darbojās fon Neimanis, Einšteins un citi spīdekļi. Otrs ir Jānis Dambītis.

Bankovskis: Kāds ir jūsu Erdeša skaitlis?

Freivalds: Man tas ir 3. Man ir koppublikācijas ar Andri Ambaini. Bet šajā gadījumā ne jau par sevi es taisījos stāstīt.

Bankovskis: Par ko tad?

Freivalds: Par to, ka zinātne top kopīgu pūliņu rezultātā. Raksti, kuriem ir vairāki autori, ir tikai viena šīs sadarbības izpausme. Sapnis par zinātniekiem ziloņkaula tornī ir sen sen izsapņots. Kas man vēl te bija sagatavots? (Caur Netscape Navigator mēģina iekļūt internetā, bet tieši tobrīd ir kaut kādas problēmas ar Matemātikas institūta vai LU Datorzinātņu nodaļas lokālo datortīklu vai varbūt ar pašu Netscape programmu, un dators uz brīdi “uzkaras”.  Tad izdodas ieiet adresē http://access.isiproducts.com/wos)Lūk, padomju laikā šī te iespēja mums bija tikai Maskavā un Ļeņingradā — paskatīties citējumu indeksu. Bet tagad jau tas viss notiek elektroniski un... Oh!... (tik, tik, tik –– klikšķina datora peli), ziniet, vispār jau tas ir stipri interesanti. Es jau varētu parādīt sevi, savu citējamību, bet es labāk kaut ko citu, interesantāku rādīšu. Mūsu humanitārieši mēdz teikt — nu, mums nav tādu iespēju. Ja padomju laikos tā bija simtprocentīga taisnība un vēl vairāk, tad jāsaka gan, ka tie humanitārie zinātnieki, kuri dzīvo ārzemēs, tie tiek diezgan labi citēti (tomēr uzšķir citēšanas indeksā nevis ārzemju latvieša, bet vienkārši Jāņa Endzelīna vārdu, un mēs pārlūkojam 2000. un 2001. gada citējumu sarakstu). Redziet... te... te... te..., tie tomēr neizklausās pēc latviešiem. Jā, protams, var jau teikt, ka citēšanas indekss ir tāda pati spēlēšanās, kā ar Erdeša skaitļiem, bet...

Bankovskis: Ārpusniekiem tā, dabiski, liekas spēlēšanās. Bet pašiem zinātniekiem — pasargi, Dievs!...

Freivalds: Jā. Man jau no tiem laikiem, kad varēja tikai papīru šķirstīt, patika iet un skatīties. Tikai žēl, ka mani toreiz maz citēja...

Bankovskis:  Kā ir tagad?

Freivalds: Labi, tūlīt parādīšu (ieraksta meklētājā sava uzvārda modifikācijas), tātad, redziet, te ir pavisam 118, no senajiem septiņdesmitajiem gadiem sākot, kā nu kuro gadu. Bet citējamības indeksā, kā jūs zināt, nav vis jebkuri citējumi, bet gan tikai tie, kas pārādās tajos piecos procentos žurnālu, kas ir prestiži.

Bankovskis: Vai tad prestižo žurnālu loks nemainās?

Freivalds: Tas mainās visu laiku. Ir speciāls algoritms, kā to rēķina, bet es gan neesmu dzirdējis, ka kāds ļoti nopietns žurnāls būtu sūdzējies. Jā, kādreiz Padomju savienība sūdzējās, ka padomju žurnālus par maz iekļauj indeksā, nu, bet...

Bankovskis: Kas ir tie, kas lieto jūsu pieminēto algoritmu un rēķina, kuri tad būs tie prestižie žurnāli?

Freivalds: Tie, kas indeksu publicē, ir ISI (Institute of Scientific Information), ko dibināja nu jau nelaiķis Jūdžins Garfīlds kaut kur Savienoto Valstu austrumu krastā, ja es nekļūdos, Filadelfijā. Viņi tur rēķina apmēram tā: ja kādā žurnālā vidēji statistiskam rakstam ir daudz citējumu, tad tas ir labs žurnāls. Ja tur publicēto neviens neievēro — tad slikts. Protams, tas tā, ļoti vienkāršojot. Labi, tas bija par citātiem.

Kas man vēl te bija? (Ieraksta adresi  http://xxx.lanl.gov). Tā, un nu mēs būsim nonākuši pie mūsu mīļotās kvantu mehānikas. Ko nozīmē burti lanl? Los Alamos National Laboratory. Tātad tā ir laboratorija, ko nenolikvidēja pēc tam, kad atombumba bija gatava. Tādas lietas jau parasti nekad nelikvidē. Šeit ir par dažādām zinātnes nozarēm, bet kvantu fizika ir tas, ko mēs skatāmies. Tātad — katru dienu te parādās jauni raksti. (2002. gada 7. jūnijā, kad rakstu šo tekstu, šajā adresē kvantu fizikas jomā ienākuši 7 jauni raksti) Publikācijas šajā adresē un šajā veidolā ir absolūti nereferētas, viņi tur paskatās tikai, vai nav tukša lamāšanās, vai izskatās pēc zinātnes, bet neviens ne par ko neapgalvo, ka tā tas ir. Pietiekami bieži gadās, ka jau nākamajā dienā vai pēc pāris dienām ir jau raksts pretī. Un tie, kas tur ir dziļi iekšā, tie sāk darba dienu ar to, ka apskatās, kas tur ir jauns. Te ir arī tādas skaistas meklēšanas iespējas (ieraksta meklētājā savu uzvārdu). Lūk, pirmoreiz esmu šajā adresē publicējies 1998. gadā. Bet paskatīsimies manu visu laiku labāko studentu, kurš tagad jau ir liels vīrs, to pašu Ambaini — kā redzat, viņš te ir daudz aktīvāks. Tā. Ko nu vēl esmu te sagatavojis, ko jums rādīt?

Mēs laiku pa laikam taisām tādas nelielas konferencītes. Vispār tādas ir bijušas pavisam četras. Pirmā bija bez jebkā izdošanas un trīs bija ar to, ka mūsu zviedru draugi ņem izdošanu uz sevi. Pēdējā, kā jūs redzat, notika pavisam nesen (rāda pirms dažiem mēnešiem notikušās 2002. gada konferences materiālus –– jau iespiestus). Programmu komiteja, saprotams, šīm konferencēm ir nopietna. Tas, ka faktiski piedalās ziņotāji tikai no trim valstīm, tas nebūtu tas trakākais. Mūsu studenti dabū izrunāties angliski, turklāt ne tā, ka savā starpā, bet ar auditoriju, kurā patiešām ir cilvēki, kuri ne latviski, ne krieviski neprot. Turklāt, un ar to mēs atkal atšķiramies no viena otra cita zinātnes novirziena, tie mūsu konferenču raksti uzreiz ir šeit (rāda internetā pēdējās konferences rakstu publikāciju). Redziet, šis raksts — to ziņojumu nolasīja 2. kursa students Gatis Midrijānis, viņam pat kursa darbs vēl nav jāraksta. Bet viņš bija vislabākais šogad. Viņš vienkārši pamanīja vienu kādu laiciņu stāvējušu problēmu, pieķērās tai un atrisināja. Tādi labi studenti. Tur gan ir arī viens blakus apstāklis — matemātikas olimpiādes. Jūsu agrāk intervētais profesors Andžāns bija mans pirmais doktorands, un nav brīnums, ka viņš, būdams mūsu matemātikas olimpiāžu centrā, saviem audzēkņiem kaut ko iesaka. Ziniet, tie cilvēki, kuri ir izgājuši cauri starptautiskajām matemātikas olimpiādēm un tur dabūjuši individuālās balvas, viņiem ir cita attieksme pret dzīvi. Viņi neprasa — cik man par to maksās. Jā, protams, es cenšos to Eiropas granta naudiņu izmantot studentu braucieniem. Jā, nu, tā mēs dzīvojam.

Tātad — ko mēs īsti darām? Ak, pagaidiet, te vēl kaut kas (atver savu interneta mājaslapu — http://www.lumii.lv/MII_staff/rusins.html) Redziet, te ir manu lekciju kursu pieraksti. Jā, man ir liela slodze, patiesībā divreiz lielāka nekā pienāktos. Bet profesoriem ir mūsu apstākļiem liela alga, tāpēc arī daudz jāstrādā. Redziet, šīs ir manu lekciju piezīmes, kā nu kurš students tās ir spējis piefiksēt. Protams, šādu lekciju pieraksta veidu es noskatījos no amerikāņiem. Pamazām mani studenti sāk atskārst, ka nav nemaz tik vienkārši, ka, lūk, tā ir matemātika, tā ir fizika, tā — datorzinātne. Patiesībā viss ir cieši saaudzis kopā. Varbūt vēl par humanitārajām zinātnēm var teikt, ka tās ir tā kā drusku nostāk, kaut gan... Ja runājam kaut vai par tādu cilvēku kā Noamu Čomski, kuru jūs droši vien zināt labāk par mani... Viņam likās, ka formālās gramatikas būs vajadzīgas lingvistikā, bet... Mūsu datorzinātņu nodaļas studenti nevar beigt universitāti bez šīm formālajām gramatikām.

Es visu laiku gribu stūrēt uz to, ka nav tādu lietu kā viena zinātne, otra zinātne, trešā zinātne. Patiesībā viss ir diezgan labi saaudzis kopā. Un kas man vajadzīgs priekš datorikas studentiem, ir — lai viņi saprastu, ka simetrija ir daudz vispārīgāks jēdziens nekā tikai matemātikas jēdziens.

Bankovskis: Atļaujiet tomēr arī man ko pajautāt. Var dažādi iedalīt datorzinātni apakšnozarēs, var vispār apšaubīt tās teorētiskās pretenzijas, kā to arī dara viens otrs matemātiķis, var strīdēties, kas ņem pārsvaru — teorija vai inženierzinātniskie aspekti. Bet students, kurš tikko nāk no skolas sola, acīmredzot sākumā uzskata, ka runa ir galvenokārt par programmēšanu. Ko viņš ar to saprot?

Freivalds: Nu, sākotnēji — rakstīt rindiņas un ievadīt tās datorā.

Bankovskis: Bet ne — kāpēc šīs rindiņas ir jāievada?

Freivalds: Ir studenti un ir studenti.

Bankovskis: Vai tad nav tā, ka visinteresantāk būtu saprast, kāpēc?

Freivalds: Gorbačova laikā, pat vēl tad, kad viņš bija tikai PSKP CK otrais sekretārs, sākās darbības datorizglītības ieviešanai toreizējā Padomju savienībā. Un jau tad iezīmējās divi ceļi. Viens bija — lai nerastos tāda reliģiska attieksme pret mašīnu, vispirms ir jāiemāca, jārada izpratne par to, kas tur iekšā notiek, sākot ar vienkāršākajām operācijām, disjunkcijām, konjunkcijām, tad iet tālāk, nonākt līdz asembleram un tā tālāk. Otra pieeja, dabiski, bija iemācīt gatavas shēmas, formulārus, kas tikai jāaizpilda. Bet šīs abas puses patiesībā nav atdalāmas. Man personiski daudz tuvāks ir pirmais piegājiens — parādīt, kas ir disjunkcija un konjunkcija, un ka aiz tām nekas pārdabisks neslēpjas, bet… Lielākā daļa skolnieku to neņem pretī.

Bankovskis: Eē... es... tomēr gribētu kaut vai nedaudz par kvantu skaitļošanu. Vienā publikācijā izlasīju tādu interesantu salīdzinājumu: lai sadalītu skaitli, kas sastāv no 5000 cipariem, pa pirmreizinātājiem, izmantojot klasisku datoru un tagadnes labāko algoritmu, būtu nepieciešami vairāk nekā 5 triljoni gadu, kas šķiet pilnīgi absurdi un nereāli, jo Visuma vecums tiek lēsts uz desmit līdz sešpadsmit miljardiem gadu. Bet, lai šo pašu operāciju izdarītu, izmantojot kvantu datoru un Šora algoritmu, vajadzētu drusku vairāk par divām minūtēm. Vai varat to izskaidrot?

Freivalds: Ar klasisko datoru tik tiešām var parādīt, ka, visticamāk, lai tik lielu skaitli sadalītu pirmreizinātājos –– ja mums sevišķi nepaveiksies ––,tad vidēji tik ilgu laiku nāksies skaitļot.

Bankovskis: Bet no kurienes rodas tādi ilgumi — triljonos gadu?

Freivalds: Nu, tad jāatkāpjas atpakaļ. Plašai publikai varētu skaidrot, ka nav zināmi labāki algoritmi par pilno pārlasi. Bet patiesībā ir zināms kaut kas daudz vairāk. Piemēram: firmas prezidents ir devis uzdevumu programmētājam — uztaisi labu algoritmu priekš tā un tā. Viens tāds uzdevums varētu būt skaitļa sadalīšana pa pirmreizinātājiem, cits — grafa izkrāsošana trīs krāsās...

Bankovskis: Lidostas darbības vadīšana un koordinēšana, piemēram...

Freivalds: Jā, lūk, tā. Laiks ir pagājis, programmētājs atnāk atpakaļ, nolaistu galvu, un saka: ziniet, es neesmu to jūsu uzdevumu izpildījis, laikam es esmu par dumju. Nu, sekas ir viegli paredzēt. Otra iespējamā atbilde: es to neesmu uzprogrammējis, bet es varu pierādīt, ka to nemaz nevar izdarīt. Tā ir tikpat laba atbilde, lai gan pilnīgi cita rakstura. Protams, ja viņš to ir kārtīgi matemātiski pierādījis. Respektīvi, eksistē pierādījumi, ka tik labs algoritms nemaz nav iespējams. Ir vēl trešā atbilde. Programmētājs saka: “Es neesmu konstruējis tādu algoritmu un diemžēl nevaru arī pierādīt, ka tas nebūtu iespējams, bet toties es varu pierādīt, ka šāda algoritma eksistence ir ekvivalenta citu grūtu uzdevumu algoritmu eksistencei. Ar tiem jau gadu desmitiem nodarbojušies daudz gudrāki cilvēki, bet nekas nav iznācis.” Nelaime ir tā, ka ļoti daudzos gadījumos progresīvā cilvēce nav spējīga pierādīt, kā ar to vai citu uzdevumu tikt galā.

Bankovskis: Piemēram?

Freivalds: Kaut vai ar to pašu sadalīšanu pirmreizinātājos. Lieta ir tā, ka nav tādu matemātisku pierādījumu. Ko tādā gadījumā dara klasiskā matemātika? Tā ieved jaunu aksiomu. Un tad var taisīt tādu matemātiku, kur šī aksioma izpildās, vai tādu, kur tā neizpildās. Un  cerēt, ka viena no šīm matemātikām izrādīsies pareiza.

19. gadsimta beigās, 20. gadsimta pašā, pašā sākumā, kad Georgs Kantors centās formalizēt kopu teoriju, vienlaikus ar to parādījās arī tā saucamie kopu teorijas paradoksi. Izrādījās, ka ne katru čupu drīkst saukt par kopu, jo tad rezultātā var nonākt pie pretrunām. Nu labi. Ko tādā gadījumā darīt? Ļoti dabīga izeja likās ievest aksiomu. Proti, ja ir viena čupa un otra, tad, tās apvienojot, arī būs čupa. Savukārt, ja ir viena kopa un otra kopa, tad, tās apvienojot, radīsies kopa. Tad nāca katastrofa. Izrādījās, ka ir tāda izvēles aksioma, turklāt vēlāk atklājās, ka tāda nav vienīgā. Respektīvi, ja no aksiomas atsakās, tad rezultāti ir ļoti neticami, bet, ja to pieņem, tad — vēl neticamāki. Izvēles aksiomas būtība ir tāda: ja mums ir kopu sistēma — viena kopa, otra, trešā un tā tālāk, un mēs no katras paņemam pa elementam un saliekam kopā, tad tā arī ir kopa. Pirmā reakcija: kāpēc gan ne? Pat ja nemaz tik skaidrs nav, ko vispār nozīmē “paņemt”. Nu, labi. Taču matemātiskie izvedumi ir paradoksāli. Piemēram, divu Polijas matemātiķu Stefana Banaha un Alfreda Tarska teorēma par to, ka, ja kubu sadala četrās apakškopās, tad, tās pārbīdot un sabīdot, var iegūt divus tikpat lielus kubus kā sākotnēji sadalītais.

Bankovskis: Galīgi neticami...

Freivalds: Jā, bet ja jūs pieņemat izvēles aksiomu, tad tā iznāk. Ja jūs to nepieņemat, tad rezultāts būs citāds, bet tikpat neticams. Vēlāk, jau 20. gadsimta vidū, tika pierādīts, ka var taisīt matemātiku, kurā izvēles aksioma ir spēkā, vai tādu, kurā  tā nav spēkā, un abas būs vienlīdz pareizas –– nepareizas.

Bankovskis: Vai šī te kopu teorijas īpatnība, kas man, patiesību sakot, nekā nedomājas, neiekļaujas priekšstatos, vai tā itin labi neiet kopā ar kvantu elektrodinamikas paradoksalitāti?

Freivalds: Lūk, lūk, uz to jau es vedinu! Kad es parādu studentiem trīs ābolus, es saku, ka, abstrahējoties no āboliem, ir iespējams pateikt, ka eksistē skaitlis 3.  Bet kādā nozīmē es varu apgalvot, ka eksistē skaitlis 10 trīssimtajā pakāpē? Ja zināmajā Visuma daļā elementārdaļiņu skaits ir stipri mazāks? Ļoti praktiskam cilvēkam būtu jāsaka — tāds skaitlis neeksistē. Bet mēs esam pieraduši ļoti brīvi rīkoties ar bezgalību. Kāpēc? Tāpēc, ka gadījumā, ja mēs atteiktos no bezgalības jēdziena, matemātika kļūtu ļoti sarežģīta, grūti lietojama vai vispār nelietojama. Tāpēc mēs pieņemam, ka naturālo skaitļu rinda ir bezgalīga. Un pie maziem skaitļiem mēs varam rīkoties diezgan nekļūdīgi. Taču grūtības sākas jau nosakot, kas tad ir mazs. Un kad vairs nebūs mazs un parādīsies pirmā kļūda.

Un te nu nāk datorzinātne un nostāda visu savās vietās. Tīriem matemātiķiem ir vienalga — eksistē risinājums vai ne, galvenais, ka ir skaista skaitļu teorija. Datorzinātnieki ir savā ziņā praktiķi, viņus teorijas skaistums ietekmē, protams, bet ne tik lielā mērā. Viņus interesē risinājuma iespējas. Bet datorzinātnes stāvokli ietekmē, vienalga, gribam to vai nē, tas, kādu tehniku –– hardware –– mēs lietojam. Tādējādi  nonākam pie kvantu datoriem.

Tad, kad visi izmēri samazinās tiktāl, ka parādās kvantu efekti, tad šos efektus ignorēt gluži nevar. Var arī sacīt no otra gala — zinot, kāda ir kvantu mehānika, mēs cenšamies izmantot šos efektus kā efektus, nevis kā defektus.

Kvantu datori jau eksistē.

Bankovskis: Teorijā?

Freivalds: Ja jūs tik neuzmanīgi atļāvāties pateikt, tad es jums parādīšu (Google meklētājā ieraksta quantum computer un pēc tam ilustrāciju sadaļā aplūkojam kvantu datora pirmos mēģinājumus ASV universitāšu laboratorijās). 2000. gada augustā pasaules rekords kvantu datoram jau sasniedza 7 kvantu bitu atmiņu. Protams, tas ir smieklīgi maz, salīdzinot ar jebko. Bet svarīgi ir kas cits — klasiskajā fizikā neiespējami algoritmi ir realizēti. Tas ir sasniegts, lietojot Šora algoritmu, kuru zina visi. Pareizāk sakot, zina nevis pašu algoritmu, bet gan to, ka tāds ir.

Bankovskis: Jūs nemēģināsit man to paskaidrot? Vai varbūt skaidrojums būs tāds, ka es tik un tā neko nesapratīšu?

Freivalds: Ļoti iespējams. Svarīgi ir, ka Šora algoritms sadala skaitļus reizinātājos, ja tas ir iespējams, vai arī pasaka — nē, tas nav iespējams. Un, piemēram, skaitli 15 ar Šora algoritmu sadalīja kā 3x5. Jums var šķist, ka tas nu gan nav nekāds sasniegums. Taču viss tika nostrādāts tā, kā kvantu mehānika paredz un klasiskā fizika neparedz. Cits jautājums, ka par kaut kādām programmētāja ērtībām tur runa vispār nevar būt. Tur saliek aparatūru priekš viena uzdevuma risināšanas un galvenokārt cīnās ar tehniskām problēmām — lai stabilitāte nenojuktu un tamlīdzīgi. Jautājums ir, kā skaitļošanu, respektīvi, kvantu pāreju realizēt. Labākie rezultāti šobrīd ir, izmantojot kodolmagnētisko rezonansi. Bet kā tas notiek — es daudz vairāk par jums laikam gan nezināšu. Es varu parādīt, kur par to ir uzrakstīts. Taisnību sakot, klīst baumas, ka tomēr tādā ceļā, kā patlaban norisinās eksperimenti, vairāk par 300 kvantu bitu atmiņu panākt nebūs iespējams, esot kaut kādi principiāli fizikālas dabas šķēršļi.

Bankovskis: Vai tas būtu strupceļš, kas līdz ar to kvantu skaitļošanu tā arī atstās teorētisku spekulāciju līmenī?

Freivalds: Noteikti nē. Ja tik daudz gudru galvu ir salasīts kopā pa visu pasauli, ja ir ielikta tik liela nauda, rezultāts noteikti būs. Taisnība gan, tas var nebūt kvantu dators, kādu mēs to iedomājamies. Var kaut kas nākt pavisam citā, negaidītā vietā un veidā. Bet mēs te, Latvijas Universitātē esam teorētiķi, kuri strādā pie kvantu algoritmu meklēšanas, kuri strādātu bez laika ierobežojuma, bet pie ļoti mazas atmiņas.