Unikālais kodiens

Svaresa kodelības rādītāji – trīs sakošanas incidenti 441 spēlē – nozīmē, ka mēs varam sagaidīt, ka reizi 147 mačos viņš iecirtīs zobus kādā pretiniekā; taču, ja pieņemam, ka ik reizi tikt sakosti riskē 14 sportisti (11 sākuma sastāva futbolisti un 3 rezervisti, kuri var nākt laukumā pēc spēlētāju maiņas), iznāk, ka Svaress sakodis 3 no 6160 spēlētājiem, kuri viņam stājušies pretī visas profesionālās karjeras gaitā. Tātad varam secināt: iespēja, ka Luiss Svaress sakodīs kādu atsevišķi ņemtu pretinieku komandas spēlētāju, ir aptuveni viena no 2000. Salīdzinājumam dažas varbūtības, kas ir vēl mazāk ticamas nekā iespēja, ka kādu atsevišķu spēlētāju sakodīs Luiss Svaress: iespēja, ka, peldoties okeānā, sakodīs haizivs (viena no 3,7 miljoniem); iespēja, ka 80 gadu mūža laikā iespers zibens (viena no 10 000); iespēja mirt no sirseņa, lapsenes vai bites dzēliena (viena no 75 852); iespēja iet bojā no šaujamieroča ASV (viena no 6509); iespēja, dzīvojot okeāna piekrastē, piedzīvot cunami (viena no 50 000); iespēja, ka trāpīs asteroīds (viena no 700 000).

The New Statesman, 25. jūnijā

The New Statesman centies aprēķināt, cik liela ir varbūtība, ka Luiss Svaress atkal sakodīs kādu futbolistu, un salīdzina to ar citiem samērā maz ticamiem negadījumiem. Nelaimīgā kārtā žurnāla aprēķinu rezultāts nav labas statistikas paraugs, un tā trūkumus nebūtu nemaz tik viegli labot. Pēc manām domām, aprēķini ir aplami attiecībā uz trim punktiem: notikumu neatkarību, nepamatotu ekstrapolāciju un Gudhārta likumu. Katrs punkts izriet no kāda vārdos neizteikta pieņēmuma, kas neparādās žurnālā publicētajā tekstā un aplūkotajā gadījumā nav patiess.

Pirmkārt, izmantotajā metodē pieņem, ka šāda sakošana ir atsevišķs gadījums, kas notiek neatkarīgi no tā, vai kodējs kādu jau agrāk ir sakodis. Es uzskatu, ka šāds pieņēmums ir maldīgs: pilnīgi skaidrs, ka kodējs iziet kaut ko līdzīgu mācību procesam, tāpēc vajadzētu pieņemt, ka, viņam no i kodiena pārejot pie (i + 1) (ja i = 1, 2, ..., n), nākamā sakošanas gadījuma varbūtība mainās. Pieņemt pretējo būtu tas pats, kā pieņemt, ka jauns bridža spēlētājs, kurš pastāvīgi aizmirst laikus atņemt trumpjus, turpinās pieļaut šo kļūdu un nekad neiemācīsies rīkoties citādi.

Mūsu gadījumā šis “mācību” process var būt gan pozitīvs, gan negatīvs, jo nav skaidrs, vai uzkrātā pieredze varbūtību padara lielāku vai mazāku. Jebkurā gadījumā pastāv ļoti liela iespēja, ka varbūtība mainīsies. Šis pie­­­ņēmums pats par sevi nebūt nepadara statistikas lietojumu konkrētajā situācijā neiespējamu. Ir metodes, kas ļauj veikt atkarīgu varbūtību aprēķinus (Beisa tīkli), bet to lietojums prasītu datus par lielu tamlīdzīgu kodēju skaitu; tas mums ļautu izmērīt apriori nosacītās varbūtības. Saprotamā kārtā tas mūsu gadījumā nav iespējams: mūsu kodējs ir unikāls.

Otrkārt, rakstā pagātnes pieredze at­­tiecināta uz nākotni, kā kaut ko pašsaprotamu pasludinot, ka aprioras var­­būtības ir līdzvērtīgas aposteriorām. Tas ir izplatīts pieņēmums, ko izmanto, veidojot modeļus, un tas, protams, tiek plaši lietots – bieži vien ļoti lietderīgi. Zināmu laiku tas tiešām var nostrādāt, taču neveiksmes mūs parasti piemeklē tieši brīžos, kad tās ir vissāpīgākās. Ekonomisti labu laiku itin veiksmīgi strādāja ar modeļiem, taču, kad nāca finanšu krīze, tikai nedaudzi no viņiem pamanīja tās tuvošanos, pirms bija jau par vēlu. Galvenais iemesls ir tas, ka jebkurš modelis var ņemt vērā tikai nelielu daudzumu mainīgo lielumu, kuri modeļa autoriem ir zināmi un kurus viņi atzīst par būtiskiem.

Treškārt un droši vien galvenokārt, jebkura statistika, kas tiek izmantota par kontroles mehānismu, pārstāj būt “laba” statistika. To saprata jau 70. gados, kad statistiku sāka plaši izmantot makroekonomisku fenomenu regulēšanai; šo atziņu sauc par Gudhārta likumu. Tie, kuri piedzīvojuši komunistisko ekonomikas pārvaldi, zinās nosaukt daudzus piemērus. Ar nacionālo kopproduktu, galveno plāna izpildes rādītāju, manipulēja, kā tikai ienāca prātā, un beigu beigās tas kā statistisks lielums kļuva pilnīgi bezjēdzīgs (proti, neatklāja nekādu būtisku informāciju par tautsaimnie­cības stāvokli) – lai gan, protams, lieliski noderēja, kad vajadzēja atrast veidu, kā izkārtot pēc iespējas lielākas prēmijas savam uzņēmumam.

Mēs gluži pareizi uzskatījām, ka šī parādība ir komunistu sistēmas uz­spiesta novirze, tomēr, sākot no 70. gadiem, kad sociālā un ekonomiskā joma kļuva arvien komplicētākas, līdzīgs feno­­mens (tiesa gan, ne tik primitīvās izpausmēs) bija vērojams arī brīvajā pasaulē. Kaut arī šādi draudi tika saskatīti jau 70. gados, statistikas izmantošana kontroles nolūkos vērsusies tikai plašumā. Kategoriskā prasība jebkurā gadījumā turēties pie iepriekš definētiem noteikumiem, ko tagad piekopj Eiropas Savienība (piemēram, Māstrihtas kritēriji vai Fiskālais pakts), ir ārkārtīgi bīstama. Tā ne vien izdara nevajadzīgu politisko spiedienu uz oficiālo statistiku, bet arī palēnām kompromitē gandrīz visus būtiskos makroekonomiskos statistiskos rādītājus. Šādas automātiskās pieejas izstrādātāji šiem draudiem pilnīgi nepievērš uzmanību.

Atgriežoties pie mūsu pārdomu priekšmeta, Luisa Svaresa kodelība ir kļuvusi par reālu problēmu un ārkārtīgi nopietni iecerētas kontroles objektu. Turpmāk sagaidāma divos virzienos vērsta notikumu attīstība, kas ietekmēs kopainu. No vienas puses, uz spēlētāju tiek izdarīts nopietns spiediens, lai viņš mainītu savu uzvedību futbola laukumā; tas neapšaubāmi būtiski ietekmēs viņa košanas paradumus nākotnē. No otras puses, ja Svaress turpinās piekopt tādus izlēcienus, tas droši vien izpaudīsies kādā citā formā, un (jebkurā gadījumā) uz sistēmu tiks izdarīts milzu spiediens, pieprasot izstrādāt jaunu košanas definīciju. Jebkurā gadījumā – varbūtība, ka tagad notiks tieši tā vai citādi, ir neprognozējama.

Tātad, ciktāl runa ir par Luisa Svaresa “zobu palaišanu”, nekādu varbūtību nav iespējams prognozēt, jo neviens no šiem incidentiem nav neatkarīgs fenomens. Turklāt “kaut ko prognozēt ir grūti, īpaši jau nākotni” (kā pagājušā gadsimta 30. gados tik jauki pateica kāds Čikāgas bokseris), turklāt košanas nākotne kļuvusi par Lui­­sa Svaresa kontrolsviru, un ar to noteikti tiks kaut kādā veidā manipulēts.

Visu cieņu žurnālam The New States­­man, futbolam, Luisam Svaresam un viņa zobiem. Taču mūsdienu Eiropas pilsonim vairāk vajadzētu raizēties par to, kā statistika tiek pamazām vien kompromitēta, pakļaujoties spiedienam padarīt noteikumus objektīvākus – iestrādājot Eiropas pārvaldes sistēmā arvien vairāk automātisku mehānismu. Tā ir milzu problēma, bet mēs pagaidām to nespējam novērst.

Edvards Utrata ir bijušais Čehijas Statistikas pārvaldes vadītājs